Gründe:

Die Eingabe vom 13. Juni 2007 ist als Rechtsbeschwerde zu behandeln und als solche nicht statthaft, weil die Rechtsbeschwerde weder nach dem Gesetz allgemein eröffnet, noch vom Beschwerdegericht zugelassen worden ist (§ 574 Abs. 1 ZPO ). Deshalb muss sie als unzulässig verworfen werden (§ 577 Abs. 1 Satz 2 ZPO ).

Die Nichtzulassung der Rechtsbeschwerde (§ 574 Abs. 1 Satz 1 Nr. 2 ZPO ) ist - im Gegensatz zur Regelung der Revision (§ 544 ZPO ) - nicht anfechtbar (BGH, Beschl. v. 1. Juni 2006 - IX ZA 33/05, Umdruck S. 2; Hk-ZPO/Kayser, 2. Aufl. § 574 Rn. 15; Musielak/Ball, ZPO 5. Aufl., § 574 Rn. 9). Das Rechtsbeschwerdeverfahren kennt die Nichtzulassungsbeschwerde nicht. Dies ist in den Gesetzesmaterialien mit der Entlastung des Bundesgerichtshofs und damit begründet worden, dass es in der Regel um die Anfechtung weniger bedeutsamer Nebenentscheidungen geht (BT-Drucks. 14/4722, S. 116). Auch von Verfassungs wegen ist eine zusätzliche Überprüfung gerichtlicher Entscheidungen im Wege der Rechtsbeschwerde nicht geboten (BGH, Beschl. v. 16. November 2006 - IX ZA 26/06, WuM 2007, 41 ; Zöller/Gummer, ZPO 26. Aufl., § 574 Rn. 16).

Der Prozesskostenhilfeantrag ist zurückzuweisen, weil die beabsichtigte Rechtsverfolgung keine hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet (§ 114 Satz 1 ZPO ).