Der im Rahmen der Verfahrenskostenhilfe beigeordnete Rechtsanwalt erhält seine gesetzliche Vergütung aus der Staatskasse (§ 45 Abs. 1 RVG). Grundlage der Vergütungsforderung sind die Beschlüsse, durch die die Verfahrenskostenhilfe bewilligt und der Anwalt beigeordnet ist (§ 48 Abs. 1 RVG). In einem Verfahren vor dem BGH ist die Bundeskasse Schuldnerin, im Übrigen, also überwiegend, die jeweilige Landeskasse (§ 45 Abs. 1 RVG). Die aus der Staatskasse zu gewährende Vergütung wird auf Antrag des Rechtsanwalts vor dem rechtskräftigen Abschluss oder der sonstigen Beendigung des Verfahrens durch den Urkundsbeamten des Gerichts des jeweiligen Rechtszuges (§ 55 Abs. 2 RVG), nach rechtskräftigem Abschluss oder sonstiger Beendigung des Verfahrens durch den Urkundsbeamten der Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszugs festgesetzt (§ 55 Abs. 1 Satz 1 RVG). Gegen die Festsetzung der Vergütung ist die Erinnerung gegeben, über die das Gericht des Rechtszugs zu entscheiden [...]