Gründe:

Die Beschwerde ist unzulässig. Die geltend gemachten Zulassungsgründe - grundsätzliche Bedeutung der Rechtssache, Verfahrensmangel - sind nicht hinreichend iS des § 160a Abs 2 Satz 3 Sozialgerichtsgesetz ( SGG ) dargelegt bzw bezeichnet.

1. Grundsätzliche Bedeutung hat eine Rechtssache nur dann, wenn sie eine Rechtsfrage aufwirft, die über den Einzelfall hinaus aus Gründen der Rechtseinheit oder der Fortbildung des Rechts einer Klärung durch das Revisionsgericht bedürftig und fähig ist. Der Beschwerdeführer muss anhand des anwendbaren Rechts unter Berücksichtigung der höchstrichterlichen Rechtsprechung, ggf sogar des Schrifttums, angeben, welche Rechtsfrage sich stellt, dass diese Frage noch nicht geklärt ist, weshalb eine Klärung dieser Rechtsfrage aus Gründen der Rechtseinheit oder der Fortbildung des Rechts erforderlich ist und dass das angestrebte Revisionsverfahren eine Klärung erwarten lässt (BSG SozR 1500 § 160 Nr 17 und § 160a Nr 60 und 65; vgl auch BVerfG SozR 3-1500 § 160a Nr 7). Der Beschwerdeführer muss mithin, um seiner Darlegungspflicht zu genügen, eine konkrete Rechtsfrage, ihre (abstrakte) Klärungsbedürftigkeit, ihre (konkrete) Klärungsfähigkeit sowie die über den Einzelfall hinausgehende Bedeutung der von ihm angestrebten Entscheidung (so genannte Breitenwirkung) aufzeigen. Diesen Anforderungen genügt die Beschwerdebegründung vom 28. Juli 2009 nicht.

In der Beschwerdebegründung wird schon keine konkrete Rechtsfrage aufgeworfen, sondern lediglich ausgeführt, die Entscheidung des Landessozialgerichts (LSG) behandele "die Problematik der Auslegung des unbestimmten Rechtsbegriffs der groben Fahrlässigkeit im Zusammenhang mit der Aufforderung zur Rückzahlung zuviel gezahlter Arbeitslosenhilfe im Rahmen der Euro-Umstellung". Aber selbst wenn den weiteren Ausführungen der Beschwerdebegründung sinngemäß die Rechtsfrage der Abgrenzung zwischen leichter und grober Fahrlässigkeit iS des § 45 Abs 2 Satz 3 Nr 3 Sozialgesetzbuch Zehntes Buch ( SGB X ) entnommen wird, zeigt diese jedenfalls den Klärungsbedarf nicht auf. Denn insoweit hätte sich die Klägerin einerseits mit der gesetzlichen Definition der groben Fahrlässigkeit in § 45 Abs 2 Satz 3 Nr 3 , 2. Halbsatz SGB X näher auseinandersetzen müssen und zum anderen fehlt auch jegliche Auseinandersetzung mit der umfangreichen, teilweise bereits vom LSG zitierten Rechtsprechung des Bundessozialgerichts (BSG) zum Begriff der groben Fahrlässigkeit iS des § 45 Abs 2 Satz 3 Nr 3 SGB X . Insbesondere fehlt jegliche Auseinandersetzung mit dem vom Senat bereits in seiner Entscheidung vom 28. November 2007 (B 11a/7a AL 14/07 R) im vorliegenden Fall gegebenen Hinweis auf die fehlende Berücksichtigungsfähigkeit von Mitverschulden eines Leistungsträgers, hier der Beklagten, im Rahmen von § 45 Abs 2 Satz 2 Nr 3 SGB X . Insoweit gehen auch die Ausführungen in der Beschwerdebegründung, wonach die Beklagte ein ganzes Jahr lang untätig geblieben sei und den Fehler bei der Euro-Umstellung selbst nicht bemerkt habe, an der Sache vorbei und legen keine Klärungsbedürftigkeit der aufgeworfenen Fragestellung schlüssig dar. Soweit die Beschwerdebegründung darüber hinaus geltend macht, dass ausgehend vom subjektiven Fahrlässigkeitsbegriff jedenfalls der Klägerin auf Grund der Besonderheiten ihres Falles grobe Fahrlässigkeit nicht mehr vorgeworfen werden könne, wendet sie sich im Ergebnis gegen die Richtigkeit der Entscheidung der Vorinstanz im Einzelfall. Die Frage der Richtigkeit der Entscheidung des Berufungsgerichts eröffnet indes die Zulassung der Revision nicht und ist nicht Gegenstand der Nichtzulassungsbeschwerde (BSG SozR 1500 § 160a Nr 7; stRspr).

2. Soweit die Beschwerdebegründung als Verfahrensmangel eine unzureichende Sachverhaltsaufklärung (§ 103 SGG ) beanstandet, beachtet sie nicht die gesetzliche Regelung in § 160 Abs 2 Nr 3 SGG . Danach kann der geltend gemachte Verfahrensmangel auf eine Verletzung des § 103 SGG nur gestützt werden, wenn er sich auf einen Beweisantrag bezieht, dem das LSG ohne hinreichende Begründung nicht gefolgt ist. Die Beschwerdebegründung bezieht sich indes auf keinen Beweisantrag. Soweit in der Beschwerdebegründung außerdem beanstandet wird, das LSG habe in seinem Urteil die Angaben der Klägerin überraschenderweise "eins zu eins" übernommen und nicht ermittelt, ob ihre Angaben den Kenntnisstand zum Zeitpunkt der Bekanntgabe des Leistungsbescheides oder erst zum Zeitpunkt der mündlichen Verhandlung wiedergeben, ergibt sich aus diesem Vorbringen ebenfalls keine schlüssige Bezeichnung eines Verfahrensmangels. Denn damit greift die Beschwerdebegründung allenfalls die inhaltliche Richtigkeit des Berufungsurteils und insbesondere die Beweiswürdigung des LSG an, auf die jedoch gemäß § 160 Abs 2 Nr 3 SGG ein Verfahrensmangel gerade nicht gestützt werden kann.

Die unzulässige Beschwerde ist daher zu verwerfen.

Die Kostenentscheidung beruht auf § 193 SGG .