Gibt der Mieter von sich aus die Nutzung des ihm auf eine bestimmte Vertragsdauer überlassenen Wohnraums vorzeitig, vor Ablauf der vereinbarten Vertragsdauer, aus Gründen, die der Vermieter nicht zu vertreten hat, auf und gibt er durch seinen Auszug zu erkennen, daß er das ihm zustehende Gebrauchsrecht an der Mietsache auch zukünftig nicht mehr ausüben will, dann kann der Vermieter bei gleichwohl fortbestehendem Vertragsverhältnis aus § 552 S. 1 und S. 2 BGB den Mieter auf Zahlung der Miete in Anspruch nehmen und die Differenz zwischen dem mit dem Vertragsmieter vereinbarten und dem nach anderweitiger Vermietung des Wohnraums an einen Dritten tatsächlich erzielten niedrigeren Mietzins beanspruchen. Der Mieter kann sich dann nicht auf die durch die anderweitige Vermietung des Mietobjektes an einen Dritten auf seiten des Vermieters eingetretene Unmöglichkeit der Gebrauchsüberlassung berufen (§ 552 S. 3 BGB), wenn er - gleichviel aus welchen Gründen - sich der Ausübung des Mietgebrauches enthält und der Vermieter die Mietsache (auch) im Interesse des Mieters an einen Dritten weiter vermietet; dabei muß der Wille des Vermieters, das Interesse des Mieters wahrnehmen zu wollen, wie in den Fällen der Geschäftsführung ohne Auftrag nach außen erkennbar, etwa durch Anzeige der beabsichtigten anderweitigen Gebrauchsüberlassung an den Mieter, hervortreten. Der Vermieter muß sich zur Vermeidung von Schadensersatzansprüchen dabei so verhalten, wie es das Interesse des Mieters mit Rücksicht auf dessen wirklichen oder mutmaßlichen Willen erfordert.