Gründe

I.

Der Kläger verlangt die Unterlassung einer in dem Artikel "Daten zu Handygefahr unter Verdacht" in der Ausgabe der von der Beklagten verlegten S. Z. vom 12. Juli 2011 enthaltenen Äußerung. Daneben begehrt er die Erstattung vorgerichtlicher Rechtsanwaltskosten, die ihm durch die Abmahnung der Beklagten hinsichtlich der streitgegenständlichen sowie einer weiteren Äußerung, bezüglich derer die Beklagte außergerichtlich eine strafbewehrte Unterlassungsverpflichtungserklärung abgegeben hat, entstanden sind.

Das Landgericht hat der Klage im Wesentlichen - auch hinsichtlich der geltend gemachten Abmahnkosten - stattgegeben. Auf die Berufung der Beklagten hat das Oberlandesgericht das landgerichtliche Urteil abgeändert und die Klage insgesamt abgewiesen. Der Kläger habe gegen die Beklagte keinen Anspruch auf Unterlassung der angegriffenen Äußerung, da diese den Kläger nicht in seinem allgemeinen Persönlichkeitsrecht verletze. Mangels Begründetheit eines Unterlassungsanspruchs bestehe auch kein Anspruch auf Ersatz vorprozessualer Rechtsanwaltskosten.

Die Revision hat das Oberlandesgericht nicht zugelassen. Hiergegen wendet sich der Kläger mit der Nichtzulassungsbeschwerde.

II.

Die Nichtzulassungsbeschwerde hat nur insoweit Erfolg und führt gemäß § 544 Abs. 9 ZPO zur Aufhebung des angefochtenen Urteils, als das Oberlandesgericht unter Abänderung des landgerichtlichen Urteils die Klage auch hinsichtlich der geltend gemachten Abmahnkosten für die nicht streitgegenständliche, von der Unterlassungsverpflichtungserklärung der Beklagten erfasste Äußerung abgewiesen hat. Insoweit macht die Beschwerde zu Recht eine Verletzung des Anspruchs des Klägers auf Gewährung rechtlichen Gehörs aus Art. 103 Abs. 1 GG geltend.

1. Das Gebot rechtlichen Gehörs verpflichtet das Gericht unter anderem dazu, den wesentlichen Kern des Vorbringens der Partei zu erfassen und - soweit er eine zentrale Frage des jeweiligen Verfahrens betrifft - in den Gründen zu bescheiden (st. Rspr., vgl. nur Senatsbeschluss vom 27. August 2019 - VI ZR 460/17, MDR 2020, 56 Rn. 12 mwN). Diese Pflicht hat das Berufungsgericht in entscheidungserheblicher Weise verletzt, indem es zwar den Zahlungsantrag des Klägers im Tatbestand des Berufungsurteils richtig wiedergegeben, ausweislich der Entscheidungsgründe bei der vollständigen Abweisung der Klage aber offensichtlich aus dem Blick verloren hat, dass die mit dem Zahlungsantrag geltend gemachten Abmahnkosten nicht nur die streitgegenständliche, sondern auch eine weitere, von der außergerichtlichen Unterlassungsverpflichtungserklärung der Beklagten erfasste Äußerung betreffen.

Dem Erfolg der vom Kläger erhobenen Gehörsrüge steht hier entgegen der Ansicht der Beschwerdeerwiderung nicht der Grundsatz der materiellen Subsidiarität entgegen. Der von der Beschwerdeerwiderung insoweit angeführte Hinweis des Berufungsgerichts in der mündlichen Verhandlung vom 23. April 2019, dass es auf eine Erkennbarkeit des Klägers in dem angegriffenen Artikel möglicherweise nicht ankomme, weil die angegriffene Äußerung nicht mit einem Verbot belegt werden könne, gab dem Kläger keine Veranlassung, das Berufungsgericht darauf hinzuweisen, dass die von ihm geltend gemachten Abmahnkosten nicht allein die streitgegenständliche Äußerung betreffen.

2. Die Nichtzulassungsbeschwerde ist dagegen unbegründet, soweit sie sich gegen die Abweisung der Klage durch das Oberlandesgericht im Übrigen wendet. Die Beschwerde zeigt insoweit nicht auf, dass die Rechtssache grundsätzliche Bedeutung hat oder die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Revisionsgerichts erfordern (§ 543 Abs. 2 Satz 1 ZPO ). Von einer näheren Begründung wird gemäß § 544 Abs. 4 Satz 2 Halbsatz 2 ZPO abgesehen.