Gründe

I. Der Senat hat mit Beschluss vom 2. Mai 2017 auf die Rechtsbeschwerde der Schiedsbeklagten den Beschluss des Oberlandesgerichts Karlsruhe vom 18. Dezember 2015 aufgehoben und die Sache zur erneuten Entscheidung an das Oberlandesgericht zurückverwiesen. Den Gegenstandswert hat der Senat in diesem Beschluss auf 6.120.000 € festgesetzt.

Mit Beschluss vom 31. Januar 2019 hat der Senat die gegen den Beschluss des Oberlandesgerichts Karlsruhe vom 1. Juni 2018 gerichtete Rechtsbeschwerde der Schiedsbeklagten zurückgewiesen und den Wert des Beschwerdegegenstands wiederum auf 6.120.000 € festgesetzt (BGH, Beschluss vom 31. Januar 2019 - I ZB 46/18, WM 2019, 875 ). Auf die Gegenvorstellung des Verfahrensbevollmächtigten der Schiedsklägerin hat der Senat mit Beschluss vom 16. Mai 2019 den Beschluss vom 31. Januar 2019 abgeändert und den Streitwert für das Rechtsbeschwerdeverfahren auf 13.735.891,07 € festgesetzt (BGH, Beschluss vom 16. Mai 2019 - I ZB 46/18, WM 2019, 1355 ).

II. Die nunmehr gegen die Streitwertfestsetzung im Beschluss vom 2. Mai 2017 gerichtete Gegenvorstellung des Verfahrensbevollmächtigten der Schiedsklägerin ist statthaft und auch sonst zulässig. In der Sache hat sie ebenfalls Erfolg.

1. Die Gegenvorstellung ist statthaft, weil eine Streitwertbeschwerde an einen obersten Gerichtshof des Bundes ausgeschlossen ist (vgl. BGH, Beschluss vom 29. März 2018 - I ZB 12/17, juris Rn. 3 mwN).

2. Die Gegenvorstellung ist auch im Übrigen zulässig. Die für ihre Einlegung entsprechend geltende sechsmonatige Frist des § 68 Abs. 1 Satz 3, § 63 Abs. 3 Satz 2 GKG ist gewahrt. Die Frist beginnt mit der formellen Rechtskraft (§ 705 ZPO ) der Hauptsacheentscheidung (Dörndörfer in Binz/Dörndörfer/Zimmermann, GKG , FamGKG , JVEG , 4. Aufl., § 63 GKG Rn. 11) und beginnt nicht, wenn das Verfahren durch das Rechtsmittelgericht zurückverwiesen wird (Dörndörfer in Binz/Dörndörfer/ Zimmermann aaO § 63 GKG Rn. 11a). Rechtskraft der Entscheidung in der Hauptsache ist erst mit dem Senatsbeschluss vom 31. Januar 2019 (BGH, WM 2019, 875 ) eingetreten, so dass die Frist frühestens mit Ablauf des 31. Juli 2019 endet.

3. Die Gegenvorstellung ist auch begründet.

a) Der Streitwert in Verfahren auf Vollstreckbarerklärung von Schiedssprüchen bemisst sich nach dem Interesse des Antragstellers an der Vollstreckbarerklärung des Schiedsspruchs und entspricht deshalb grundsätzlich dem Wert der zu vollstreckenden Forderungen. Die Vollstreckbarerklärung eines Schiedsspruchs dient allerdings nicht nur dazu, die Zwangsvollstreckung zu ermöglichen, sondern soll den Spruch auch gegen die Geltendmachung von Aufhebungsgründen sichern. Nur durch die Vollstreckbarerklärung ist der Schiedsspruch umfassend gegen Aufhebungsgründe gesichert. Es kann sich deshalb als streitwerterhöhend auswirken, wenn der Antrag auf Vollstreckbarerklärung und das Interesse des Antragstellers über den Wert der zu vollstreckenden Forderungen hinausreichen (vgl. BGH, WM 2019, 1355 Rn. 5 mwN).

b) Danach ist der Streitwert für das Rechtsbeschwerdeverfahren wie im Verfahren I ZB 46/18 (BGH, WM 2019, 1355 ) auf 13.735.891,07 € festzusetzen, weil die Vollstreckbarerklärung nicht nur die gegen die Schiedsbeklagte zu vollstreckende Forderung in Höhe von 6.120.000 €, sondern auch die Abweisung der Widerklage mit einem Wert von 2.372.220 € sowie die Entscheidung des Schiedsgerichts über die von der Schiedsbeklagten hilfsweise erklärten Aufrechnungen in Höhe von 4.203.671,07 € und 1.040.000 € umfasst (vgl. BGH, WM 2019, 1355 Rn. 8 bis 11).

4. Der Gegenvorstellung ist entgegen der Auffassung der Schiedsbeklagten nicht deswegen der Erfolg zu versagen, weil die Schiedsklägerin mit der Gegenvorstellung zugewartet hat oder der Senat den Gegenstandswert seinerzeit abweichend festgesetzt hat. Nach § 63 Abs. 3 Abs. 1 GKG ist dem Gericht kein Ermessensspielraum eingeräumt, wenn es die Unrichtigkeit der vorherigen Wertfestsetzung erkennt; das Gericht ist dann zur Änderung verpflichtet (zu § 23 Abs. 1 GKG in der Fassung vom 26. Juli 1957 [BGBl. I S. 941] vgl. BGH, Urteil vom 6. November 1961 - III ZR 143/60, BGHZ 36, 144 , 146 [juris Rn. 5]; BeckOK.Kostenrecht/Jäckel, 26. Edition [Stand 1. Juni 2019], § 63 GKG Rn. 29). Die Unrichtigkeit der Wertfestsetzung im Beschluss vom 2. Mai 2017 ergibt sich aus dem Beschluss des Senats vom 16. Mai 2019 (BGH, WM 2019, 1355 ).