Gründe:

Die Anhörungsrüge des Beschwerdeführers vom 24. Juli 2008 gegen den Senatsbeschluss vom 7. Juli 2008 wird zurückgewiesen.

Der Senat hat die Rüge geprüft und sie als nicht begründet erachtet. Nach der Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts (Beschluss vom 8. Januar 2004 - 1 BvR 864/03, NJW 2004, 1371 m.w.Nachw.) bedarf eine letztinstanzliche Entscheidung keiner eingehenden Begründung; auf dem Wege der Anhörungsrüge kann die Partei die Mitteilung einer solchen Begründung nicht erzwingen. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers liegt eine "neue und eigenständige" Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch den Senat weder in dem - gemäß § 544 Abs. 4 Satz 2 ZPO zulässigen - Absehen von einer näheren Begründung noch darin, dass der Senat die von dem Beschwerdeführer vorgebrachten Zulassungsgründe nicht für durchgreifend erachtet hat (vgl. BGH, Beschl. v. 20. November 2007 - VI ZR 38/07, NJW 2008, 923 f. Tz. 6). Die mit der Anhörungsrüge wiederholten Rügen, das Berufungsgericht habe gegen Art. 103 Abs. 1 GG verstoßen, hat der Senat - ebenso wie das sonstige Vorbringen des Beschwerdeführers - bereits im Nichtzulassungsbeschwerdeverfahren eingehend und umfassend geprüft. Dies kann nicht Gegenstand einer nochmaligen Überprüfung durch dasselbe Gericht sein (vgl. BGH aaO.).