Gründe:

I. Der Antragsteller, Kläger und Beschwerdeführer (Antragsteller) hat gegen den Beschluss des Senats vom 20. Juni 2005 XI B 31/04, mit dem die Beschwerde des Antragstellers wegen Nichtzulassung der Revision als unzulässig verworfen worden ist, "sofortige Beschwerde" eingelegt. Trotz Ankündigung ist eine Begründung der Beschwerde nicht erfolgt.

II. Der Senat geht aus Kostengründen zugunsten des Antragstellers davon aus, dass seine erneute Eingabe als Gegenvorstellung zu werten ist, denn gegen Entscheidungen des Bundesfinanzhofs (BFH) ist eine Beschwerde nicht eröffnet (vgl. § 128 Abs. 1 der Finanzgerichtsordnung -- FGO --). Der BFH ist nur zur Entscheidung über Rechtsmittel gegen Entscheidungen der Finanzgerichte berufen (vgl. § 36 FGO ). Auch eine Umdeutung der eingelegten Beschwerde in eine seit dem 1. Januar 2005 eröffnete sog. Anhörungsrüge gemäß § 133a FGO kommt nicht in Betracht, da der Antragsteller nicht die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch den Senat geltend macht.

Das Institut der Gegenvorstellung ist durch die Schaffung und nähere Ausgestaltung der Anhörungsrüge nach § 133a FGO nicht ausgeschlossen worden; allerdings kann eine Gegenvorstellung allenfalls dann Erfolg haben, wenn die beanstandete Entscheidung unter keinem denkbaren Gesichtspunkt vertretbar erscheint und jeder gesetzlichen Grundlage entbehrt, so dass ein offensichtlicher Verstoß gegen das Willkürverbot vorliegt (vgl. BFH-Beschluss vom 26. Juli 2005 VII S 30/05, juris Nr: STRE200551227). Dafür liegen im vorliegenden Fall jedoch keinerlei Anhaltspunkte vor.

Eine Kostenentscheidung ist mangels einer gesetzlichen Regelung nicht zu treffen (vgl. BFH-Beschluss vom 27. Dezember 1994 X B 124/93, BFH/NV 1995, 534).