Gründe:

Die Beschwerde hat keinen Erfolg. Zum Teil entspricht ihre Begründung nicht den Darlegungsanforderungen des § 116 Abs. 3 Satz 3 der Finanzgerichtsordnung ( FGO ); im Übrigen liegen die geltend gemachten Zulassungsgründe auch nicht vor.

1. Die geltend gemachte grundsätzliche Bedeutung der Rechtssache (§ 115 Abs. 2 Nr. 1 FGO ) und die Erforderlichkeit einer Entscheidung des Bundesfinanzhofs (BFH) zur Fortbildung des Rechts (§ 115 Abs. 2 Nr. 2 1. Alternative FGO ) sind --wie der Beklagte und Beschwerdegegner in seiner Beschwerdeerwiderung (dort unter 3.) zutreffend ausgeführt hat-- nicht hinreichend gemäß § 116 Abs. 3 Satz 3 FGO dargetan worden (zu den Darlegungsanforderungen z.B. BFH-Beschluss vom 20. Juni 2007 X B 116/06, BFH/NV 2007, 1705 ).

2. Auch ist die gerügte Erforderlichkeit einer Entscheidung des BFH zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung in Gestalt einer Divergenz (§ 115 Abs. 2 Nr. 2 2. Alternative FGO ) nicht hinreichend durch Gegenüberstellung abweichender, tragender Rechtssätze dargelegt worden. Die behauptete Divergenz zum BFH-Beschluss vom 6. August 1985 VII B 3/85 (BFHE 144, 207, BStBl II 1985, 672 ) ist auch nicht gegeben. Denn anders als im Streitfall ging es dort um die Aufrechnung mit einer rechtswegfremden umstrittenen Gegenforderung; zudem hat der Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) nicht dargelegt, warum das dem Finanzgericht (FG) eingeräumte Ermessen zur Aussetzung ("kann") im Streitfall auf Null reduziert war.

3. a) Nach der ständigen Rechtsprechung des BFH liegt eine Überraschungsentscheidung und damit eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (vgl. Art. 103 Abs. 1 des Grundgesetzes, § 96 Abs. 2 FGO ) nur dann vor, wenn das Gericht ohne vorherigen Hinweis seine Entscheidung auf einen rechtlichen oder tatsächlichen Gesichtspunkt stützt, der weder im Besteuerungsverfahren noch im gerichtlichen Verfahren zur Sprache gekommen war und mit dem auch ein gewissenhafter und kundiger Prozessbevollmächtigter selbst unter der Berücksichtigung der Vielzahl vertretbarer Rechtsauffassungen nicht zu rechnen braucht (vgl. BFH-Beschluss vom 29. Dezember 2006 IX B 139/05, BFH/NV 2007, 1084 , m.w.N.). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht gegeben. Vielmehr hatte der rechtskundig vertretene Kläger im finanzgerichtlichen Verfahren im Rahmen von drei mündlichen Verhandlungen hinreichend Gelegenheit, sich zu der maßgebenden Problematik, die auch Gegenstand der Erörterungen war, zu äußern. Dass der Kläger das Ergebnis der Beweisaufnahme anders als das FG würdigt und aus der Aufklärungsverfügung des FG andere Schlussfolgerungen zieht, macht das FG-Urteil nicht zur Überraschungsentscheidung.

b) Es bleibt dahingestellt, ob eine Verletzung der Sachaufklärungspflicht (§ 76 Abs. 1 FGO ) durch Übergehen von Beweisanträgen hinreichend dargelegt ist (zu den Anforderungen s. BFH-Beschluss vom 15. September 2006 IX B 209/05, BFH/NV 2007, 80 , m.w.N.). Im Streitfall wurde jedenfalls zur mündlichen Verhandlung kein Zeuge geladen und auch kein Sachverständigen-Gutachten eingeholt, so dass für den Kläger erkennbar war, dass das FG eine weitere Sachaufklärung nicht beabsichtigt, zumal es bei Beachtung des maßgeblichen materiell-rechtlichen Standpunkts des FG (vgl. BFH-Beschluss vom 28. Juli 2004 IX B 136/03, BFH/NV 2005, 43 , m.w.N.) darauf auch nicht ankam. Daher hat der rechtskundig vertretene Kläger sein Rügerecht hinsichtlich einer Verletzung der Sachaufklärung als (verzichtbarem) Verfahrensmangel (§ 115 Abs. 2 Nr. 3 FGO ) durch rügelose Verhandlung zur Sache (s. Sitzungsprotokolle; zu deren Beweiskraft s. § 94 FGO i.V.m. § 165 der Zivilprozessordnung -- ZPO --) und damit durch bloßes Unterlassen einer rechtzeitigen Rüge verloren (§ 155 FGO i.V.m. § 295 ZPO ; vgl. BFH-Beschlüsse vom 7. April 2005 IX B 194/03, BFH/NV 2005, 1354 ; vom 28. September 2005 XI B 134/04, BFH/NV 2006, 314 ); auch fehlt der Vortrag, dass die Nichterhebung der angebotenen Beweise (zumindest) in der (letzten) mündlichen Verhandlung gerügt wurde oder weshalb diese Rüge nicht möglich war (vgl. BFH-Beschluss vom 15. März 2007 IX B 234/06, BFH/NV 2007, 1179 ). Im Übrigen hatte der Kläger spätestens in der letzten mündlichen Verhandlung hinreichend Gelegenheit, entsprechende Beweisanträge zu stellen; das ist unterblieben.

4. Die als Verfahrensmangel (§ 115 Abs. 2 Nr. 3 FGO ) gerügte unterlassene Aussetzung des Verfahrens ist jedenfalls nicht gemäß § 116 Abs. 3 Satz 3 FGO dargelegt worden. Zwar mag das bauordnungsrechtliche Verfahren (mit dem Ziel der Erteilung einer nachträglichen Baugenehmigung oder einer Baufreistellungsbescheinigung) vorgreiflich sein. Da es sich aber bei § 74 FGO um eine Ermessensvorschrift handelt ("kann"), hätte der Kläger schon angesichts der vom FG (dort Urteil S. 8) angestellten Erwägungen schlüssig dartun müssen, weshalb das dem FG eingeräumte Ermessen im Streitfall auf Null reduziert gewesen sein soll, die Aussetzung des Verfahrens mithin aufgrund der besonderen Umstände des Falles die einzige richtige Entscheidung gewesen wäre (vgl. BFH-Beschlüsse vom 29. Juli 2003 V B 210/01, BFH/NV 2003, 1598 ; vom 15. November 2005 XI B 33/04, BFH/NV 2006, 352 , m.w.N.). Dies ist nicht geschehen.

5. Bei der Beurteilung des Streitfalles lässt der Kläger im Übrigen den Aspekt unberücksichtigt, dass das Gebäude nach den bindenden Feststellungen des FG (vgl. § 118 Abs. 2 FGO ) vor dem Umbau "aus dem Erdgeschoss und einem weiteren Vollgeschoss", nämlich dem später von ihm erworbenen Obergeschoss, bestand (zum Zweck des Eigenheimzulagengesetzes s. BTDrucks 13/2235, S. 1, 14; BFH-Urteil vom 7. November 2006 IX R 19/05, BFH/NV 2007, 810 ). Letztlich rügt der Kläger die unzutreffende Tatsachen- und Beweiswürdigung sowie die fehlerhafte Rechtsanwendung durch das FG, also materiell-rechtliche Fehler; damit kann jedoch die Zulassung der Revision grundsätzlich nicht erreicht werden (ständige Rechtsprechung, z.B. BFH-Beschlüsse vom 28. September 2001 V B 77/00, BFH/NV 2002, 359 ; vom 7. Februar 2005 IX B 239/02, BFH/NV 2005, 1052 ).