Gründe

I.

Die Gläubigerin betreibt gegen den Schuldner die Zwangsvollstreckung aus einer notariellen Grundschuldbestellungsurkunde.

Das Amtsgericht - Vollstreckungsgericht - hat am 27. April 2017 wegen einer Teilhauptforderung in Höhe von 50.000 € einen Pfändungs- und Überweisungsbeschluss erlassen. Hiergegen wandte sich der Schuldner mit der Erinnerung vom 22. Mai 2017 und beanstandete einen Zustellungsmangel, weil eine Vollmachtsurkunde ihm nicht zugestellt worden sei. Mit Beschluss vom 27. Juli 2017 hat das Amtsgericht die Erinnerung zurückgewiesen. Die hiergegen gerichtete sofortige Beschwerde ist erfolglos geblieben.

Mit Schriftsatz vom 23. März 2018 hat der Schuldner erneut Erinnerung eingelegt, die das Amtsgericht (durch Beschluss vom 5. April 2018) zurückgewiesen hat. Die hiergegen gerichtete sofortige Beschwerde blieb ebenfalls erfolglos.

Mit der jetzigen Erinnerung beantragt der Schuldner den Pfändungs- und Überweisungsbeschluss aufzuheben, weil er entgegen § 172 Abs. 1 Satz 1 und 3 ZPO nicht seinem Prozessbevollmächtigten zugestellt worden sei und damit die allgemeinen Zwangsvollstreckungsvoraussetzungen nicht erfüllt seien.

Die gegen den Pfändungs- und Überweisungsbeschluss gerichtete Erinnerung und die sofortige Beschwerde des Schuldners sind in den Vorinstanzen erfolglos geblieben. Mit der vom Beschwerdegericht zugelassenen Rechtsbeschwerde hat der Schuldner die Aufhebung des Pfändungs- und Überweisungsbeschlusses weiterverfolgt.

Nachdem die Gläubigerin erklärt hat aus dem Pfändungs- und Überweisungsbeschluss keine Rechte mehr geltend zu machen, haben die Parteien das Rechtsbeschwerdeverfahren übereinstimmend für erledigt erklärt.

II.

Aufgrund der Erledigungserklärungen der Parteien hat der Senat über die Kosten des Verfahrens gemäß § 91a Abs. 1 Satz 1 ZPO unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstands nach billigem Ermessen zu entscheiden. Billigem Ermessen entspricht es, die Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens gegeneinander aufzuheben. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs ist es nicht Zweck einer Entscheidung über die Kosten des Rechtsstreits nach § 91a ZPO , Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung zu klären oder das Recht fortzubilden. Grundlage der Entscheidung ist lediglich eine summarische Prüfung, bei der das Gericht davon absehen kann, in einer rechtlich schwierigen Sache nur wegen der Verteilung der Kosten alle für den hypothetischen Ausgang bedeutsamen Rechtsfragen zu klären (vgl. BGH, Beschluss vom 15. September 2009 - IX ZB 36/08 Rn. 3, ZinsO 2009, 2113; Beschluss vom 28. Oktober 2008 - VIII ZB 28/08 Rn. 5, NZBau 2009, 312 für die übereinstimmende Erledigungserklärung in einer Zwangsvollstreckungssache).

Der Senat sieht sich deshalb nicht veranlasst, die im Schrifttum (vgl. PG/Scheuch, ZPO , 11. Aufl., § 766 Rn. 34; MünchKommZPO/Schmidt/Brinkmann, 5. Aufl., § 766 Rn. 59; Hk-ZV/Sternal, 3. Aufl., § 766 Rn. 58; BeckOK ZPO/Preuß, Stand: 1. Januar 2020, § 766 Rn. 65; Stein/Jonas/Münzberg, ZPO , 22. Aufl., § 766 Rn. 55; Gaul in Rosenberg/Gaul/Schilken/Becker-Eberhard, Zwangsvollstreckungsrecht, 12. Aufl., § 37 Rn. 76; Walker/Thole in Schuschke/Walker/Kessen/Thole, Vollstreckung und vorläufiger Rechtsschutz, 7. Aufl., § 766 Rn. 46; Brox/Walker, Zwangsvollstreckungsrecht, 11. Aufl., § 39 Rn. 1248; Wieczorek/Schütze/Sponheimer, ZPO , 4. Aufl., § 766 Rn. 82; Zöller/Herget, ZPO , 33. Aufl., § 766 Rn. 38; Musielak/Voit/Lackmann, ZPO , 17. Aufl., § 766 Rn. 32) streitige - vom Landgericht als Grund für die Zulassung der Rechtsbeschwerde angeführte - Rechtsfrage über die Reichweite der materiellen Rechtskraft des Beschlusses vom 27. Juli 2017 zu entscheiden. Dies wäre Voraussetzung für die Beurteilung der Frage, ob die Erinnerung des Schuldners im Zeitpunkt der Erledigung der Rechtsbeschwerde zulässig war. Mangels anderer Verteilungskriterien sind die Kosten daher gegeneinander aufzuheben.