Entscheidungsgründe:

Die Revision des Klägers ist begründet. Das Landesarbeitsgericht hat die Klage zu Unrecht als unzulässig abgewiesen.

I. Mit der Begründung des Landesarbeitsgerichts kann die Klage nicht als unzulässig abgewiesen werden. Die beklagte Republik Griechenland genießt in Bezug auf das Arbeitsverhältnis des Klägers keine Staatenimmunität.

1. Nach § 20 Abs. 2 GVG iVm. dem als Bundesrecht geltenden Allgemeinen Völkergewohnheitsrecht (Art. 25 GG ) sind Staaten der Gerichtsbarkeit anderer Staaten insoweit nicht unterworfen, als ihre hoheitliche Tätigkeit von einem Rechtsstreit betroffen ist. Es ist mit dem Prinzip der souveränen Gleichheit von Staaten und dem daraus abgeleiteten Rechtsprinzip, dass Staaten nicht übereinander zu Gericht sitzen, nicht zu vereinbaren, wenn ein deutsches Gericht hoheitliches Handeln eines anderen Staates rechtlich überprüfen würde (vgl. BVerfG 6. Dezember 2006 - 2 BvM 9/03 - zu C II 2 a der Gründe, BVerfGE 117, 141 ; BAG 14. Februar 2013 - 3 AZB 5/12 - Rn. 14 mwN).

a) Die Abgrenzung zwischen hoheitlicher und nicht-hoheitlicher Staatstätigkeit richtet sich nach der Natur der staatlichen Handlung oder des entstandenen Rechtsverhältnisses. Es kommt darauf an, ob der ausländische Staat in Ausübung der ihm zustehenden Hoheitsgewalt und damit öffentlich-rechtlich oder wie eine Privatperson, also privatrechtlich, tätig geworden ist. Mangels völkerrechtlicher Unterscheidungsmerkmale ist diese Abgrenzung grundsätzlich nach dem Recht des entscheidenden Gerichts zu beurteilen. Stets hoheitlich ist lediglich das staatliche Handeln, das dem Kernbereich der Staatsgewalt zuzurechnen ist. Dazu gehören die Betätigung der auswärtigen und militärischen Gewalt, die Gesetzgebung, die Ausübung der Polizeigewalt und die Rechtspflege (BAG 14. Februar 2013 - 3 AZB 5/12 - Rn. 15 f. mwN).

b) Geht es - wie hier - um eine Streitigkeit aus einem Arbeitsverhältnis, kommt es grundsätzlich darauf an, ob die dem Arbeitnehmer übertragenen Aufgaben ihrer Natur nach hoheitlich oder nicht-hoheitlich sind; entscheidend ist der Inhalt der ausgeübten Tätigkeit (BAG 14. Februar 2013 - 3 AZB 5/12 - Rn. 17 mwN; 15. Februar 2005 - 9 AZR 116/04 - zu A I 2 b der Gründe mwN, BAGE 113, 327 -).

2. Nach diesen Grundsätzen ist die beklagte Republik Griechenland im Streitfall nicht wegen ihrer Staatenimmunität von der deutschen Gerichtsbarkeit befreit. Der Kläger nimmt als Lehrer an der Griechischen Schule in B keine hoheitlichen Aufgaben wahr.

a) Es kann dahinstehen, ob griechisches Recht die Tätigkeit eines Lehrers an einer Schule in Griechenland als hoheitliche Tätigkeit einstuft. Nach dem für die Beurteilung der Tätigkeit der Klägerin auf deutschem Hoheitsgebiet allein maßgeblichen deutschen Recht nehmen Lehrer nicht schwerpunktmäßig hoheitlich geprägte Aufgaben wahr, deren Ausübung nach Art. 33 Abs. 4 GG regelmäßig Beamten vorbehalten ist (BVerfG 19. September 2007 - 2 BvF 3/02 - zu C I 2 c der Gründe, BVerfGE 119, 247 ; BAG 14. Februar 2013 - 3 AZB 5/12 - Rn. 20). Innerstaatlich sind auch an öffentlichen Schulen zahlreiche Lehrkräfte im Arbeitsverhältnis tätig.

b) Die Lehrtätigkeit des Klägers wird nicht deshalb zu einer hoheitlichen Aufgabe, weil die beklagte Republik Griechenland Schulträger ist. Die Griechische Schule in B ist nach den Feststellungen des Landesarbeitsgerichts eine vom Land Nordrhein-Westfalen anerkannte Ergänzungsschule. Als solche unterliegt sie einer in Art. 7 Abs. 1 GG angelegten detaillierten Aufsicht durch den deutschen Staat. Eine anerkannte ausländische Ergänzungsschule iSv. § 118 Abs. 3 Schulgesetz für das Land Nordrhein-Westfalen vom 15. Februar 2005 (fortan: SchulG NRW) erlangt diesen Status erst durch Verleihung des Ministeriums. Träger, Leiterinnen und Leiter sowie Lehrerinnen und Lehrer von Ergänzungsschulen müssen die erforderliche persönliche Zuverlässigkeit besitzen und Gewähr dafür bieten, dass Unterricht und Erziehung und die dabei verwendeten Lehr- und Lernmittel nicht gegen die verfassungsmäßige Ordnung verstoßen, § 116 Abs. 3 Satz 1 SchulG NRW. Der obersten Schulaufsichtsbehörde ist jederzeit Einblick in den Betrieb und die Einrichtungen der Schule zu geben sowie die angeforderten Auskünfte zu erteilen und Nachweise zu erbringen, § 116 Abs. 4 Satz 1 SchulG NRW. Zudem kann die oberste Schulaufsichtsbehörde Errichtung oder Fortführung einer Ergänzungsschule unter bestimmten Voraussetzungen untersagen, § 117 Abs. 1 Satz 1 SchulG NRW.

Diese Vorgaben des deutschen nationalen Rechts schließen es aus, das Betreiben der Griechischen Schule in B und die Tätigkeit der dort unterrichtenden angestellten Lehrkräfte dem hoheitlichen Handeln der Beklagten zuzuordnen.

II. Andere Zulässigkeitshindernisse bestehen - auch nach dem Vorbringen der Beklagten - nicht. Insbesondere sind die deutschen Gerichte international zuständig nach Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Nr. 2 a) Verordnung (EG) Nr. 44/2001 des Rates vom 22. Dezember 2000 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen ( EuGVVO ). Gewöhnlicher Arbeitsort des Klägers ist B. Der für die Anwendung der EuGVVO erforderliche Auslandsbezug (vgl. dazu EuGH 17. November 2011 - C-327/10 - [Lindner] Rn. 29; BAG 13. Dezember 2012 - 6 AZR 752/11 - Rn. 21) ergibt sich daraus, dass die Beklagte ein ausländischer Staat ohne "Sitz" im Inland ist.

III. Ob die Klage begründet ist, kann der Senat aufgrund der bisherigen Feststellungen des Landesarbeitsgerichts nicht entscheiden. Das führt zur Aufhebung des Berufungsurteils und Zurückverweisung der Sache an das Landesarbeitsgericht, § 562 Abs. 1 , § 563 Abs. 1 Satz 1 ZPO . Für das erneute Berufungsverfahren beschränkt sich der Senat auf folgende Hinweise:

1. Zwischen den Parteien steht außer Streit, dass auf das Arbeitsverhältnis deutsches Recht Anwendung findet. Das folgt allerdings entgegen der Annahme des Arbeitsgerichts nicht aus Art. 8 VO (EG) Nr. 593/2008 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 17. Juni 2008 über das auf vertragliche Schuldverhältnisse anzuwendende Recht (Rom I). Nach ihrem Art. 28 wird die Verordnung erst auf Verträge angewandt, die ab dem 17. Dezember 2009 geschlossen worden sind. Im Streitfall ist das anwendbare Recht deshalb noch nach den Art. 27 ff. EGBGB zu ermitteln.

Nach Art. 27 Abs. 1 EGBGB unterliegt ein Vertrag dem von den Parteien gewählten Recht. Ist die Rechtswahl nicht ausdrücklich erfolgt, muss sie sich mit hinreichender Sicherheit aus den Bestimmungen des Vertrags oder aus den Umständen des Einzelfalls ergeben. Das ist vorliegend der Fall. Die Parteien haben ihr Arbeitsverhältnis deutschen Tarifverträgen unterstellt und einen Gerichtsstand in Deutschland vereinbart (vgl. BAG 12. Dezember 2001 - 5 AZR 255/00 - zu B I 1 der Gründe, BAGE 100, 130 ; 1. Juli 2010 - 2 AZR 270/09 - Rn. 28). Die konkludent getroffene Rechtswahl entspricht auch den Anforderungen des Art. 30 EGBGB . Danach unterliegt ein Arbeitsverhältnis dem Recht des Staates, in dem der Arbeitnehmer in Erfüllung des Arbeitsvertrags gewöhnlich seine Arbeiten verrichtet (Art. 30 Abs. 2 Nr. 1 EGBGB ). Arbeitsort des Klägers ist ausschließlich die Griechische Schule in B.

2. Das Landesarbeitsgericht wird deshalb zunächst zu prüfen haben, ob nach dem anzuwendenden deutschen materiellen Arbeitsrecht und den noch im Einzelnen festzustellenden, im Zeitpunkt der streitgegenständlichen Maßnahme geltenden arbeitsvertraglichen Vereinbarungen die Beklagte das Gehalt des Klägers einseitig kürzen, insbesondere die Jahressonderzahlung widerrufen durfte.

3. Darüber hinaus wird das Landesarbeitsgericht - ggf. nach vertiefendem Sachvortrag der Parteien und unter Zuhilfenahme eines völker- und staatsrechtlichen Rechtsgutachtens - der Frage nachgehen müssen, welche Rechtsqualität die im bisherigen Prozessverlauf nicht vorgelegten griechischen Gesetze 3833/2010 und 3845/2010 haben und ob diese die Republik Griechenland angesichts der drohenden Staatsinsolvenz und den Auflagen der Troika völkerrechtlich berechtigen, unmittelbar korrigierend auch in solche Arbeitsverhältnisse einzugreifen, die außerhalb ihres Staatsgebiets vollzogen werden.