Gründe

I. Der Kläger begehrt aus einer bei der Beklagten gehaltenen privaten Krankenversicherung Erstattung von Arztkosten in Höhe von ursprünglich insgesamt 809,79 € und vorprozessualen Rechtsanwaltskosten in Höhe von 186,24 €, jeweils nebst Zinsen. In erster Instanz haben die Parteien nach einer Zahlung der Beklagten in Höhe von 169,78 € den Rechtsstreit insoweit übereinstimmend für erledigt erklärt. Das Amtsgericht hat die Beklagte zur Zahlung weiterer 69,69 € verurteilt und die Klage im Übrigen abgewiesen. Mit der Berufung hat der Kläger seine Klageforderung, soweit sie nicht erfüllt oder ihr nicht stattgegeben worden war, weiterverfolgt. Das Landgericht hat die Berufung als unzulässig verworfen, weil die Beschwer des Klägers lediglich 570,32 € betrage und damit nicht die Wertgrenze des § 511 Abs. 2 Nr. 1 ZPO erreiche. Die auf den erledigten Teil der Hauptforderung anfallenden Nebenforderungen seien durch die übereinstimmenden Erledigungserklärungen nicht zur Ha uptforderung geworden.

II. Das Rechtsmittel ist zulässig und begründet.

1. Die Rechtsbeschwerde ist statthaft (§ 574 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 , § 522 Abs. 1 Satz 4 ZPO ) und zulässig, weil die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidu ng des Rechtsbeschwerdegerichts erfordert (§ 574 Abs. 2 Nr. 2 ZPO ). Die Annahme des Berufungsgerichts, die Berufung sei im Hinblick auf die Wertgrenze des § 511 Abs. 2 Nr. 1 ZPO unzulässig, verletzt den Kläger in seinem aus dem Rechtsstaatsprinzip abzuleitenden Verfahrensgrundrecht auf Gewährung wirkungsvollen Rechtsschutzes. Dieses Verfahrensgrundrecht verbietet es den Gerichten, den Parteien den Zugang zu einer in der Verfahrensordnung eingeräumten Instanz in unzumutbarer, aus Sachgründen nicht zu rechtfertigenden Weise zu erschweren (st. Rspr.; vgl. BGH, Beschluss vom 4. Juli 2002 V ZB 16/02, BGHZ 151, 221 , 227 m.w.N.).

2. Die Rechtsbeschwerde hat auch in der Sache Erfolg. Die Berufung des Klägers kann nicht mit der vom Berufungsgericht gegebenen Begründung verworfen werden. Der Wert des Beschwerdegegenstandes der Berufung übersteigt die Wertgrenze von 600 € (§ 511 Abs. 2 Nr. 1 ZPO ).

a) Das Berufungsgericht hat verkannt, dass mit der Berufung weiterverfolgte Nebenforderungen i.S. von § 4 Abs. 1 ZPO bei der Rechtsmittelbeschwer zu berücksichtigen sind, soweit sie Hauptforderung geworden sind. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs erhöhen die anteiligen Prozesskosten nach übereinstimmender Teilerledigungserklärung den (Streitwert und) Wert der Beschwer zwar nicht, solange auch nur der geringste Teil der Hauptsache noch im Streit ist (BGH, Beschluss vom 20. September 1962 VII ZB 2/62, NJW 1962, 2252, 2253; zuletzt Beschluss vom 31. März 2011 V ZB 236/10, NJW -RR 2011, 1026 Rn. 7 m.w.N.). Etwas anderes gilt aber für den Anspruch auf Zinsen und Ersatz vorprozessualer Rechtsa nwaltskosten. Diese erhöhen als Nebenforderungen den Streitwert und die Beschwer nicht, solange sie neben dem Hauptanspruch geltend gemacht werden, für dessen Verfolgung die Zinsen und Rechtsanwaltskosten angefallen sind. Sobald und soweit die Hauptforderung jedoch nicht mehr Prozessgegenstand ist, etwa weil eine auf die Hauptforderung oder wie hier auf einen Teil der Hauptforderung beschränkte Erledigung beiderseitig erklärt worden ist, wird die Nebenforderung zur Hauptforderung, weil sie sich von der sie bedingenden Forderung gelöst hat und es ohne Hauptforderung keine Nebenforderung gibt (BGH, Beschlüsse vo m 4. Dezember 2007 VI ZB 73/06, NJW 2008, 999 Rn. 8; vom 11. Januar 2011 VIII ZB 62/10, WuM 2011, 177 Rn. 5; vom 31. März 2011 aaO).

b) Aus den vorstehenden Ausführungen folgt, dass der Wert des Beschwerdegegenstandes hier 600 € übersteigt und die Berufung zulässig ist. Von der ursprünglich geltend gemachten Hauptforderung ist Gegenstand des Berufungsverfahrens noch der nicht zugesprochene Teilbetrag von 570,21 €. Selbst wenn nur prozentual anteilig in Höhe des für erledigt erklärten Teils die vorprozessualen Rechtsanwaltskosten hinzugerechnet werden, übersteigt der Beschwerdewe rt die Wertgrenze von 600 € (§ 511 Abs. 2 Nr. 1 ZPO ), ohne dass es noch auf die darüber hinaus gesondert geltend gemachten Zinsen ankommt .