Gründe:

1. Mit ihrer Beschwerde tragen die Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) vor, das Finanzgericht (FG) habe verfahrensfehlerhaft ohne mündliche Verhandlung entschieden. Sie hätten auf deren Durchführung nur unter der Bedingung verzichtet, dass im Falle der Klageabweisung die Revision zugelassen werde, weil sie bereits befürchtet hätten, das FG werde die eingeholten Auskünfte nur selektiv wahrnehmen. Aus der vorgelegten Genehmigungsurkunde ergebe sich, dass die Hochschule nach Art. 30 der Landesverfassung Rheinland-Pfalz genehmigt worden sei und die Klage unter Beachtung des Urteils des Bundesfinanzhofs (BFH) vom 5. November 2002 IX R 32/02 (BFH/NV 2003, 599 ), das die Sache an das FG zurückverwiesen habe, begründet sei. Der Verzicht sei als bedingte Prozesshandlung unwirksam gewesen.

2. Die Beschwerde ist begründet; sie führt zur Aufhebung der Vorentscheidung und zur Zurückverweisung des Rechtsstreits zur anderweitigen Verhandlung und Entscheidung an das FG (§ 116 Abs. 6 der Finanzgerichtsordnung -- FGO --). Das Urteil beruht auf wesentlichen Verfahrensmängeln i.S. von § 119 Nr. 3 und 4 FGO .

a) Die Kläger waren in dem Verfahren nicht nach Vorschrift des Gesetzes vertreten (§ 90 Abs. 1 Satz 1 FGO , § 119 Nr. 4 FGO ). Gemäß § 90 Abs. 1 Satz 1 FGO entscheidet das Gericht, soweit nichts anderes bestimmt ist, aufgrund mündlicher Verhandlung. Mit Einverständnis der Beteiligten kann es ohne mündliche Verhandlung entscheiden (§ 90 Abs. 2 FGO ). Nach ständiger Rechtsprechung des BFH ist ein Verfahrensmangel i.S. des § 119 Nr. 4 FGO auch anzunehmen, wenn das FG irrtümlich von einem Verzicht auf mündliche Verhandlung ausgegangen ist und unter Verstoß gegen § 90 Abs. 1 und 2 FGO ohne Durchführung einer mündlichen Verhandlung durch Urteil entschieden hat (BFH-Urteil vom 4. September 2002 XI R 67/00, BFHE 200, 1 , BStBl II 2003, 142 , m.w.N.).

Der Verzicht auf die mündliche Verhandlung ist eine Prozesshandlung; bei ihrer Auslegung und Beurteilung ist der Senat nicht an die Feststellungen des FG gebunden. Als Prozesshandlung muss der Verzicht klar, eindeutig und vorbehaltlos erklärt werden (vgl. BFH-Urteil vom 1. Oktober 1970 V R 115/67, BFHE 100, 432 , BStBl II 1971, 113 , zum Verzicht auf mündliche Verhandlung, wenn zugleich zum Ausdruck gebracht wird, es solle ein Vorbescheid erlassen werden, und BFH-Beschluss vom 6. April 2005 IX B 154/04, BFH/NV 2005, 1352 , zum Verzicht mit der Maßgabe, das ein abgeschlossenes Verfahren in die Entscheidung einbezogen werde).

Aus dem Schriftsatz der Kläger vom 4. Juni 2004 ergibt sich ein Verzicht auf die mündliche Verhandlung nicht mit der notwendigen Eindeutigkeit. Die Verzichtserklärung ist nach Auffassung des Senats vielmehr dahin gehend auszulegen, die Kläger strebten eine mündliche Verhandlung an, es sei denn, das FG sei bereit, die Revision im Falle einer Klageabweisung zuzulassen; sie waren danach nur für den Fall einer weiteren Überprüfungsmöglichkeit durch den BFH, also unter einer Bedingung, mit einem Urteil des FG ohne vorherige mündliche Verhandlung einverstanden. Die Verzichtserklärung war damit unwirksam.

b) Durfte das FG demnach nicht davon ausgehen, dass sich die Kläger mit einer Entscheidung ohne mündliche Verhandlung einverstanden erklärt hatten, so hat es diesen zudem das Recht auf Gehör verweigert (Art. 103 Abs. 1 des Grundgesetzes), indem es entgegen § 90 Abs. 1 Satz 1 FGO ohne mündliche Verhandlung entschied (BFH-Urteil vom 5. November 1991 VII R 64/90, BFHE 166, 415, BStBl II 1992, 425 ).