Gründe:

1. Ein Verfahrensfehler i.S. von § 115 Abs. 2 Nr. 3 der Finanzgerichtsordnung ( FGO ) ist schon deshalb nicht --wie erforderlich-- dargetan, weil der Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) die Verletzung einer Verfahrensvorschrift nicht ordnungsgemäß in der Vorinstanz gerügt hat.

Da in vielen Fällen auf die Beachtung verfahrensrechtlicher Vorschriften wirksam verzichtet werden kann (§ 155 FGO i.V.m. § 295 der Zivilprozessordnung -- ZPO --), gehört nach ständiger Rechtsprechung zur ordnungsgemäßen Rüge eines Verfahrensfehlers auch der Vortrag, dass die Verletzung der entsprechenden (verzichtbaren) Verfahrensvorschrift in der Vorinstanz ordnungsgemäß gerügt wurde. Auch die mangelnde Sachaufklärung durch Übergehen eines Beweisantrags ist zu rügen, um eine Präklusion im Revisionsverfahren zu vermeiden (Beschluss des Bundesfinanzhofs --BFH-- vom 22. Januar 2003 I B 13/02, BFH/NV 2003, 1055 ). Der Kläger hat dies vor dem Finanzgericht (FG) versäumt. Für ihn ist niemand zur mündlichen Verhandlung erschienen, weil, so die Beschwerdebegründung, davon auszugehen gewesen sei, "dass seitens des Gerichts keine Zeugen geladen worden waren und eine Beweisaufnahme nicht vorgesehen war". Bei dieser Sachlage hätte der Kläger den mit Schriftsatz vom 20. März 2006 ausgesprochenen Verzicht auf mündliche Verhandlung mit einer derartigen Rüge verbinden müssen. Das ist jedoch nicht geschehen.

2. Die Beschwerde kann auch keinen Erfolg haben, soweit sie sich gegen die tatrichterlichen Feststellungen und die daran anknüpfende rechtliche Wertung richtet. Die tatrichterliche Überzeugungsbildung, die Tatsachen- bzw. Sachverhaltswürdigung sowie Schlussfolgerungen tatsächlicher Art sind einer Nachprüfung durch den BFH weitgehend entzogen. Die tatrichterliche Überzeugungsbildung der Vorinstanz (§ 96 Abs. 1 FGO ) ist nur insoweit revisibel, als Verstöße gegen die Verfahrensordnung, gegen Denkgesetze oder allgemeine Erfahrungssätze vorliegen. Solche Verstöße sind jedoch im Streitfall nicht erkennbar. Insbesondere ist es aus revisionsrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden, dass das FG einerseits auf die beantragte Beweiserhebung verzichtet, andererseits dem Kläger aber mangelnde Nachweisführung vorgehalten hat. Denn nach Auffassung des FG hätten die angebotenen Zeugen zur entscheidungserheblichen Frage, ob der Kläger und seine frühere Ehefrau im fraglichen Zeitraum in Göttingen noch ihren Lebensmittelpunkt innehatten, nichts beitragen können. Sie hätten im Ergebnis nur den Aufenthalt zu Besuchszwecken bestätigen können, was das FG zu Recht nicht als ausreichend erachtet hat. Weitere entscheidungserhebliche Nachweise hat der Kläger nicht vorgelegt, was zu seinen Lasten geht.