Gründe:

Der Beschwerdeführer wendet sich mit der Verfassungsbeschwerde gegen verwaltungsgerichtliche Entscheidungen, die ihm den Eilrechtsschutz in einem Konkurrentenverfahren versagten.

I. 1. Der Beschwerdeführer bewarb sich auf die Stelle eines Vorsitzenden Richters am Landessozialgericht. Die Auswahl fiel am 3. März 2004 auf eine Mitbewerberin.

2. Der Beschwerdeführer legte gegen die ablehnende Auswahlentscheidung Widerspruch ein und beantragte beim Verwaltungsgericht einstweiligen Rechtsschutz. Dieses lehnte die Gewährung vorläufigen Rechtsschutzes mit Beschluss vom 25. Februar 2005 ab. Der Beschwerdeführer habe einen erforderlichen Anordnungsanspruch nicht glaubhaft gemacht. Die Auswahlentscheidung verletze ihn nicht in seinem Bewerbungsverfahrensrecht. Der Eignungsvergleich zeige hinsichtlich des Gesamturteils einen Vorsprung der Mitbewerberin auf. Zwar erfülle sie das Anforderungsprofil der ausgeschriebenen Stelle im Bereich der Fachkompetenz nicht vollumfänglich. Dieser Umstand sei aber in der Gesamtschau nicht geeignet, ihre ansonsten bestehende bessere Eignung in Frage zu stellen.

3. Der Beschwerdeführer legte unter dem 17. März 2005 Beschwerde gegen diesen Beschluss ein. Zur Begründung führte er unter anderem an, das Verwaltungsgericht habe der auswählenden Behörde nicht zubilligen dürfen, besondere Leistungs- und Persönlichkeitsmerkmale hervorzuheben. Zudem bat er den Verwaltungsgerichtshof mit Schriftsatz vom 12. April 2005, ihm "aus der Gerichtsakte die Abfassung und Unterzeichnung des Beschlusses" des Verwaltungsgerichts zugängig zu machen.

4. Der Verwaltungsgerichtshof wies die Beschwerde mit Beschluss vom 15. April 2005 zurück und nahm zur Begründung im Wesentlichen auf die Ausführungen der angegriffenen Entscheidung Bezug.

5. Der Beschwerdeführer erhob am 22. April 2005 Anhörungsrüge gemäß § 152 a VwGO . Mit Telefax vom 25. April 2005 stellte der Beschwerdeführer zudem einen Befangenheitsantrag gegen die Mitglieder des 1. Senats des Verwaltungsgerichtshofs. Der Verwaltungsgerichtshof wies die Anhörungsrüge mit Beschluss vom 25. April 2005 zurück, der dem Beschwerdeführer noch am gleichen Tag übermittelt wurde. Hiergegen erhob der Beschwerdeführer mit weiterem Schriftsatz vom 25. April 2005 Gegenvorstellung. Der Verwaltungsgerichtshof teilte ihm unter dem 25. April 2005 mit, das Ablehnungsgesuch müsse nicht beschieden werden. Mit Schreiben vom 26. April 2005 wies er die Gegenvorstellung zurück.

II. 1. Mit der Verfassungsbeschwerde rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 1 Abs. 1, Art. 2 Abs. 1, Art. 3 Abs. 1, Art. 19 Abs. 4, Art. 33 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 , Art. 101 Abs. 1 Satz 2 und Art. 103 Abs. 1 GG ; er beantragt den Erlass einer einstweiligen Anordnung.

Der Verwaltungsgerichtshof habe sein Recht auf gleichen Zugang zu einem öffentlichen Amt verletzt, indem er den Behörden im Rahmen ihrer Auswahlentscheidung zugebilligt habe, bestimmte Elemente des Anforderungsprofils in ihrer Bedeutung und Relevanz zu gewichten. Damit habe er zugleich gegen das Rechtsstaatsprinzip und seinen Anspruch auf ein faires Verfahren verstoßen. Den Aspekt der Befähigung und fachlichen Leistung, wo er über einen deutlichen Vorsprung gegenüber der Mitbewerberin verfüge, habe der Verwaltungsgerichtshof völlig ausgeblendet, obwohl das Verwaltungsgericht ausgeführt habe, dass die Mitbewerberin das Anforderungsprofil der ausgeschriebenen Stelle im Bereich der Fachkompetenz "nicht vollumfänglich" erfülle. Zudem habe man die Beurteilungen nicht vergleichend bewertet, sondern allein auf das Beurteilungsergebnis abgestellt. Seine schwächere Beurteilung sei maßgeblich auf das Element der Erreichbarkeit zurückzuführen. Eine Auswahlentscheidung dürfe jedoch nicht von der prognostischen Erfüllung eines Merkmals wie dem der "körperlichen Erreichbarkeit" abhängig gemacht werden. Zudem verletze dieses Kriterium seine richterliche Unabhängigkeit.

Weiterhin sieht der Beschwerdeführer seine Rechte aus Art. 103 Abs. 1 GG dadurch verletzt, dass der Verwaltungsgerichtshof seinen "Akteneinsichtsantrag" übergangen und sich in seinem Beschluss vom 15. April 2005 nicht ausreichend mit seinem Beschwerdevorbringen auseinandergesetzt habe. Schließlich habe das Gericht ihn durch die Nichtbefassung mit seinem Ablehnungsgesuch seinem gesetzlichen Richter entzogen und auch insoweit gegen seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verstoßen. Die Vielzahl der genannten Fehler indiziere eine willkürliche Entscheidung im Sinne von Art. 3 Abs. 1 GG .

2. Das Hessische Ministerium der Justiz und die Beigeladene des Ausgangsverfahrens hatten Gelegenheit zur Äußerung. Das Ministerium hat von einer Stellungnahme abgesehen. Die Beigeladene des Ausgangsverfahrens hat angeregt, die Verfassungsbeschwerde nicht zur Entscheidung anzunehmen, weil sie offensichtlich unzulässig und unbegründet sei. Eine Äußerung des Bundesverwaltungsgerichts wurde eingeholt.

III. Die Voraussetzungen für eine Annahme der Verfassungsbeschwerde liegen nicht vor.

Der Verfassungsbeschwerde kommt keine grundsätzliche verfassungsrechtliche Bedeutung zu (§ 93a Abs. 2 Buchstabe a BVerfGG ). Ihre Annahme ist überdies nicht zur Durchsetzung der als verletzt bezeichneten Verfassungsrechte angezeigt (§ 93a Abs. 2 Buchstabe b BVerfGG ). Das wäre nur dann der Fall, wenn die geltend gemachte Verletzung von Grundrechten oder grundrechtsgleichen Rechten besonderes Gewicht hätte oder den Beschwerdeführer in existentieller Weise beträfe. Ein besonders schwerer Nachteil ist nicht anzunehmen, wenn die Verfassungsbeschwerde keine hinreichende Aussicht auf Erfolg hat oder wenn deutlich abzusehen ist, dass der Beschwerdeführer auch im Falle einer Zurückverweisung an das Ausgangsgericht im Ergebnis keinen Erfolg haben würde (vgl. BVerfGE 90, 22 [25 f.]).

So liegen die Dinge hier. Die angefochtenen Entscheidungen könnten den Beschwerdeführer allenfalls dadurch in seinen Rechten aus Art. 19 Abs. 4 GG in Verbindung mit Art. 33 Abs. 2 GG verletzen, dass sie keine Feststellungen zur Bindungswirkung des Anforderungsprofils und damit zu der Frage getroffen haben, ob die Mitbewerberin überhaupt in das Auswahlverfahren einbezogen werden durfte (vgl. hierzu BVerwGE 115, 58 [60 f.]). Auch in diesem Fall ist jedoch deutlich abzusehen, dass der Beschwerdeführer bei Zurückverweisung an das Ausgangsgericht im Ergebnis keinen Erfolg haben würde. Denn die Formulierungen der Stellenausschreibung sowie des Anforderungsprofils lassen nicht erkennen, dass es sich bei dem Einzelkriterium "hervorragende materielle und verfahrensrechtliche Rechtskenntnisse" um eine unverzichtbare Mindestvoraussetzung für Bewerber handelt. So wird in der Stellenausschreibung vom 1. Juni 2003 (JMBl 2003, S. 228) lediglich ausgeführt, "die vorzulegenden dienstlichen Beurteilungen haben sich an dem im JMBl Nr. 11 vom 1. November 2002 (...) veröffentlichten Anforderungsprofil auszurichten". Auch in dem genannten Anforderungsprofil sind keine näheren Ausführungen zur möglichen Bindungswirkung enthalten. Es findet sich vielmehr der Hinweis, dass es sich bei den unter den Oberbegriffen genannten Einzelkriterien um beispielhafte, nicht abschließende Merkmale des Anforderungsprofils, handele. Der Beschwerdeführer hat im Übrigen im verwaltungsgerichtlichen Verfahren selbst nicht geltend gemacht, dass die Mitbewerberin wegen Nichterfüllung des Anforderungsprofils von der Auswahl habe ausgeschlossen werden müssen.

Von einer weiteren Begründung wird gemäß § 93d Abs. 1 Satz 3 BVerfGG abgesehen.

Diese Entscheidung ist unanfechtbar.