1. Die Erledigung eines Verfahrens der freiwilligen Gerichtsbarkeit tritt grundsätzlich ein, wenn durch ein Ereignis, welches eine Veränderung der Sach- und Rechtslage herbeiführt, der Verfahrensgegenstand wegfällt. 2. Die einstweilige Anordnung des Amtsgerichts betreffend eine vorläufige öffentlich-rechtliche Unterbringung verliert ihre Wirkung und wird von selbst gegenstandslos mit dem Wirksamwerden der Endentscheidung, die die endgültige Unterbringung des Betroffenen anordnet. Sie wird auch dadurch gegenstandslos, daß die in ihr bestimmte Unterbringungsdauer abläuft. 3. Wird während eines Beschwerdeverfahrens gegen die einstweilige Anordnung die Hauptsache erledigt, kann das Hauptsacheverfahren zulässigerweise nicht mit dem Ziel der Feststellung der Rechtswidrigkeit der freiheitsentziehenden Maßnahme fortgesetzt werden, weil dafür im Verfahren der freiwilligen Gerichtsbarkeit jedenfalls dann keine gesetzliche Grundlage besteht, wenn die Freiheitsentziehung auf einer richterlichen Entscheidung beruht. 4. Beschränkt der Beschwerdeführer nach Erledigung der Hauptsache im Beschwerdeverfahren seine Beschwerde nicht auf die Kostenfrage, so ist die Beschwerde in vollem Umfang als unzulässig zu verwerfen. 5. Ist aus diesem Grund vom Landgericht die Beschwerde gegen die einstweilige Anordnung als unzulässig verworfen worden und beschränkt der Betroffene im Verfahren der weiteren Beschwerde seine Beschwerde nunmehr auf die Kostenfrage, ist auch die weitere Beschwerde als unzulässig zu verwerfen, da nach § 20a Abs. 1 Satz 1 FGG die Anfechtung einer Entscheidung über den Kostenpunkt unzulässig ist, wenn nicht gegen die Entscheidung in der Hauptsache ein Rechtsmittel eingelegt wird, § 29 Abs. 4 FGG. 6. Ist nach Erledigung der Hauptsache im Rahmen einer landesrechtlichen Unterbringungsanordnung über die Erstattung der dem Betroffenen entstandenen außergerichtlichen Kosten nach § 13a Abs. 1 Satz 1 FGG zu befinden, ist bei der Billigkeitsabwägung die