Gründe:

I. Mit ihrer Anhörungsrüge beantragt die Beklagte, das Verfahren nach Maßgabe ihrer Anträge in der Nichtzulassungsbeschwerdebegründung vom 21. Dezember 2007 fortzuführen. Sie trägt dazu vor, sie sei durch Beschluss des Senats vom 10. April 2008, mit dem ihre Nichtzulassungsbeschwerde zurückgewiesen worden sei, in ihrem Grundrecht aus Artikel 103 Abs. 1 GG , aber auch in anderen Grundrechten in entscheidungserheblicher Weise verletzt worden. Zur Begründung verweist sie zunächst auf die Begründung ihrer Nichtzulassungsbeschwerde und erläutert erneut, warum das Berufungsgericht Verfahrensfehler begangen und die Entscheidung des Berufungsgerichts die Beklagte in ihren Grundrechten aus Artikel 103 Abs. 1 und Artikel 2 Abs. 1, jeweils in Verbindung mit dem Rechtsstaatsprinzip, verletzt habe. Weiter trägt sie vor, jedenfalls ergebe sich aus dem Beschluss vom 10. April 2008 nicht, dass sich der Senat mit den von der Beklagten angeführten rechtlichen Gesichtspunkten aus einer anderen Entscheidung des Bundesgerichtshofes in seinem Nichtzulassungsbeschluss auseinandergesetzt habe und er sich der verfassungsrechtlichen Relevanz seiner Entscheidung bewusst gewesen sei. Dadurch perpetuiere er die Verletzung des Anspruchs auf Gewährung rechtlichen Gehörs durch das Berufungsgericht. Sie rügt weiter, das Berufungsurteil sei mit zahlreichen und entscheidungsrelevanten Mängeln zum Nachteil der Beklagten behaftet. Das Berufungsgericht habe gegen grundlegende, verfassungsrechtlich abgesicherte Gerechtigkeitsanforderungen verstoßen. Die Entscheidung bedürfe von Verfassungs wegen der Korrektur. Die Revision hätte zugelassen werden müssen.

II. Die Anhörungsrüge ist in gesetzlicher Form und Frist (§ 321a Abs. 4 ZPO ) erhoben worden, sie ist jedoch nicht zulässig. Mangels der Rüge einer "neuen und eigenständigen" Gehörsverletzung im Nichtzulassungsbeschwerdeverfahren ist eine Fortsetzung des Verfahrens durch den Senat nicht veranlasst.

1. Der Rechtsbehelf des § 321a ZPO gegen einen die Nichtzulassungsbeschwerde zurückweisenden Beschluss ist nur dann zulässig, wenn sich die Anhörungsrüge gegen eine "neue und eigenständige" Verletzung des Artikel 103 Abs. 1 GG durch den Bundesgerichtshof selbst richtet. Dagegen ist die Anhörungsrüge unzulässig, soweit mit ihr lediglich geltend gemacht wird, der Verstoß des Berufungsgerichts gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör setze sich dadurch fort, dass die Nichtzulassungsbeschwerde zurückgewiesen worden sei. Der Umstand, dass der Bundesgerichtshof die Rechtslage abweichend von der Auffassung des Beschwerdeführers beurteilt und einen Zulassungsgrund trotz der von ihm erhobenen Rügen gegen das Berufungsurteil für nicht gegeben erachtet, begründet keine eigenständige Gehörsverletzung. Das Vorbringen, mit dem die Verletzung des rechtlichen Gehörs durch das Berufungsgericht gerügt wird, wird bereits im Nichtzulassungsbeschwerdeverfahren geprüft. Es kann demzufolge nicht Gegenstand einer nochmaligen Überprüfung durch dasselbe Gericht sein (BGH, Beschluss vom 20. November 2007 - VI ZR 38/07, NJW 2008, 923 ).

2. Eine eigenständige Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt auch nicht darin, dass der Bundesgerichtshof gemäß § 544 Abs. 4 Satz 2 ZPO von der gesetzlich vorgesehenen Möglichkeit Gebrauch macht, von einer näheren Begründung abzusehen (BGH, aaO.).

3. Die Beklagte hat im Wesentlichen erneut die vermeintlichen Verstöße des Berufungsgerichts gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (und andere Verfahrensverstöße) gerügt. Soweit sie darüber hinaus geltend macht, der Beschluss des Senats lasse nicht erkennen, dass er sich mit einer vermeintlich divergierenden Entscheidung des Bundesgerichtshofs auseinandergesetzt und die verfassungsrechtliche Relevanz erkannt habe, ist das der Sache nach keine Rüge einer "neuen und eigenständigen" Gehörsverletzung. Die Beklagte macht, was auch fern liegend wäre, nicht geltend, dass der Senat ihre Ausführungen in der Nichtzulassungsbeschwerde nicht zur Kenntnis genommen oder bei der Entscheidung unberücksichtigt gelassen hätte. Vielmehr rügt sie allein eine fehlende Begründung.