Gründe:

Das Rechtsmittel ist nicht statthaft.

Auf das anwaltsgerichtliche Verfahren sind, soweit die Bundesrechtsanwaltsordnung keine eigenen Regeln enthält, die Vorschriften der Strafprozessordnung entsprechend anzuwenden (§ 116 Satz 2 BRAO ). Nach § 304 Abs. 4 Satz 2 Halbs. 1 StPO ist die Beschwerde gegen Beschlüsse des Oberlandesgerichts, die nicht im ersten Rechtszug erlassen worden sind, generell ausgeschlossen. Beschlüsse des Anwaltsgerichtshofs stehen insoweit Entscheidungen des Oberlandesgerichts gleich (BGHSt 37, 356 , 357; BGH, Beschluss vom 10. Mai 1999 - AnwSt (B) 15/98 -; st. Rspr.; vgl. auch Feuerich/Weyland, BRAO , 7. Aufl., § 116 Rdn. 67). Die gegen die Kostenentscheidung des Anwaltsgerichtshofs in dessen Beschluss vom 6. Juli 2007 gerichtete sofortige Beschwerde ist daher als unzulässig zu verwerfen (vgl. auch Feuerich/Weyland aaO. § 197 Rdn. 17).