Gründe:

1. Soweit das Berufungsgericht die Kosten der Baumfällung für nicht umlagefähig erachtet hat, fehlt es an einem Grund für die Zulassung der Revision, weil der Frage, ob diese Kosten von § 2 Nr. 10 BetrKV erfasst werden, hier nicht die für eine Revisionszulassung erforderliche Entscheidungserheblichkeit zukommt (vgl. BGH, Urteil vom 18. Juli 2003 - V ZR 187/02, NJW 2003, 3205 , unter II 1 b bb). Das Berufungsgericht hat zwar unter Bezugnahme auf die Ausführungen im erstinstanzlichen Urteil unangegriffen eine aus § 17 des Mietvertrages folgende Kostentragungspflicht verneint. Es hat sich jedoch genauso wenig wie das Amtsgericht mit der nahe liegenden Frage befasst, ob die in § 17 des Mietvertrages durch Individualvereinbarung erfolgte Übertragung der Pflicht zur Gartenpflege auf die Klägerin eine Umlagefähigkeit von Kosten der Gartenpflege nicht deshalb von vornherein ausschließt, weil danach die im Rahmen einer Gartenpflege zu leistenden Instandhaltungsarbeiten nicht mehr zum Pflichtenkreis des Vermieters gehört haben. Die zur Beurteilung dieser Frage erforderliche Auslegung kann der Senat selbst vornehmen, weil hierzu weitere tatrichterliche Feststellungen nicht zu erwarten sind und die Sache damit zur abschließenden Entscheidung reif erscheint (vgl. Senatsurteile vom 16. Oktober 1991 - VIII ZR 140/90, WM 1992, 32 , unter II 1 b bb und vom 21. Oktober 1992 - VIII ZR 99/91, WM 1993, 114 , unter II 1 a).

Diese Auslegung ergibt, dass die Durchführung der Gartenpflege ausschließlich der Klägerin auf ihre Kosten übertragen war, so dass der Beklagte mangels Zuständigkeit für diesen Aufgabenkreis auch keine Kosten für von ihm selbst durchgeführte Pflegearbeiten als Nebenkosten umlegen kann. Dass die Klägerin in Bezug auf die Fällung der beiden Bäume, sofern man diese Arbeiten überhaupt zur Gartenpflege hätte rechnen können, mit den ihr obliegenden Pflegearbeiten säumig gewesen wäre und der Kläger die Voraussetzungen für eine Ersatzvornahme geschaffen hätte oder dass sonst eine unaufschiebbare Maßnahme der Gefahrenabwehr vorgelegen hätte und der Beklagte deshalb Ersatz beanspruchen könnte, ist nach dem dazu in den Tatsacheninstanzen gehaltenen Sachvortrag nicht erkennbar. Die Revision hat deshalb insoweit keine Aussicht auf Erfolg.

2. Hinsichtlich der zugesprochenen Rechtsanwaltskosten, die bei der Klägerin im Zuge ihrer Verteidigung gegen die Kündigung des Beklagten angefallen sind, ist die Revision nicht statthaft, weil das Berufungsgericht sie insoweit nicht zugelassen hat (§ 543 Abs. 1 Nr. 1 ZPO ). Zwar findet sich im tenorierten Ausspruch über die Zulassung eine solche Beschränkung nicht. Jedoch kann sich auch bei uneingeschränkter Zulassung des Rechtsmittels im Tenor eine wirksame Beschränkung aus den Entscheidungsgründen ergeben, wenn aus diesen mit ausreichender Klarheit hervorgeht, dass das Berufungsgericht die Möglichkeit einer revisionsrechtlichen Nachprüfung nur wegen eines abtrennbaren Teils seiner Entscheidung eröffnen wollte (BGH, Beschluss vom 14. Mai 2008 - XII ZB 78/07, unter II 2 a, z.V.b.; Urteil vom 12. Juli 2000 - XII ZR 159/98, WM 2000, 1967 , unter 1). Das ist hier der Fall. Während das Berufungsgericht sich zur Frage einer Erstattung der Rechtsanwaltskosten auf eine knappe, im Tatsächlichen liegende Erwägung beschränkt hat, hat es unter Bezugnahme auf die Erwägungen des Amtsgerichts ausgeführt, dass die Umlagefähigkeit von Baumfällkosten im Rahmen der Betriebskosten für die Gartenpflege in Rechtsprechung und Literatur sehr unterschiedlich beurteilt werde. Aus den Entscheidungsgründen des Berufungsurteils geht deshalb mit ausreichender Klarheit hervor, dass das Berufungsgericht die Möglichkeit einer revisionsrechtlichen Nachprüfung nur in diesem, von den weiteren Streitpunkten abtrennbaren Teil des Streits eröffnen wollte.

3. Es besteht Gelegenheit zur Stellungnahme binnen drei Wochen ab Zustellung dieses Beschlusses.