Gründe:

Die Nichtzulassungsbeschwerde ist statthaft (§ 544 Abs. 1 Satz 1 ZPO ) und zulässig (§ 544 Abs. 1 Satz 2, Abs. 2 ZPO ). Sie hat jedoch keinen Erfolg. Weder hat die Rechtssache grundsätzliche Bedeutung noch erfordert die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Revisionsgerichts (§ 543 Abs. 2 Satz 1 ZPO ).

1. Nach der höchstrichterlichen Rechtsprechung endet das Mandat mit der Erledigung der Aufgabe des Rechtsanwalts, also dann, wenn von ihm keine weiteren Handlungen in Erfüllung des Auftrags mehr zu erwarten sind (BGH, Urt. v. 20. Juni 1996 - IX ZR 106/95, NJW 1996, 2929 , 2930). Dabei ist insbesondere von Bedeutung, ob der Anwalt selbst seinen Auftrag als erfüllt ansieht oder nicht (vgl. BGH, Urt. v. 10. Oktober 1978 - VI ZR 115/77, NJW 1979, 264 , 265). Wann ein Mandat endet, das nicht ausdrücklich gekündigt wird, hängt von den Umständen des Einzelfalles ab; allgemeine Regeln lassen sich dazu nicht aufstellen (vgl. BGH, Urt. v. 10. Oktober 1978 aaO.; v. 29. November 1983 - VI ZR 3/82, VersR 1984, 162, 163; Beschl. v. 21. Juni 2007 - IX ZR 171/04, n.v.; Zugehör in Zugehör/Fischer/Sieg/Schlee, Handbuch der Anwaltshaftung 2. Aufl., Rn. 1349).

Das Berufungsgericht hat unter Berücksichtigung dieser Grundsätze in zulassungsrechtlich nicht angreifbarer Weise eine Beendigung des Mandats zum 13. Oktober 1995 annehmen können.

2. Die von der Beschwerde aufgeworfene Frage, ob bei einem objektiv nicht vollständig abgeschlossenen Mandat aufgrund der Untätigkeit des Anwalts nach dem Fehlschlagen einer bestimmten Maßnahme und der Untätigkeit des Mandanten von einer Beendigung des Mandats ausgegangen werden kann, obwohl der Anwalt noch bis zu einem späteren Zeitpunkt Honorar in Rechnung gestellt hat, betrifft nur den vorliegenden Einzelfall und weist keine rechtsgrundsätzliche Bedeutung auf. Hinzu kommt ohnehin, dass bereits zuvor mit Kostennote vom 4. April 1995 ein Betrag von 4.000 DM zuzüglich Mehrwertsteuer der Klägerin in Rechnung gestellt wurde und die von der Beschwerde angeführte Kostennote vom 5. März 1996 nicht an die Klägerin, sondern deren Tante gerichtet war.

3. Von einer weiteren Begründung wird abgesehen, weil sie nicht geeignet wäre, zur Klärung der Voraussetzungen beizutragen, unter denen eine Revision zuzulassen ist (§ 544 Abs. 4 Satz 2 Halbs. 2 ZPO ).