Gründe:

Die zulässige Gehörsrüge (§§ 555 Abs. 1 Satz 1, 321a Abs. 4 ZPO ) ist nicht begründet.

Nach Art. 103 Abs. 1 GG sind die Gerichte verpflichtet, das Vorbringen der Parteien zur Kenntnis zu nehmen und in Erwägung zu ziehen. Die Gerichte brauchen jedoch nicht jedes Vorbringen der Beteiligten in den Gründen der Entscheidung ausdrücklich zu bescheiden (BVerfGE 96, 205 , 216 f.; BGH, Beschluss vom 24. Februar 2005 - III ZR 263/04 - NJW 2005, 1432 f.). Art. 103 Abs. 1 GG gewährt keinen Schutz gegen Entscheidungen, die den Sachvortrag eines Beteiligten aus Gründen des formellen oder materiellen Rechts teilweise oder ganz unberücksichtigt lassen (vgl. BVerfGE 21, 191 , 194; 70, 288, 294; st.Rspr.). Nach § 544 Abs. 4 Satz 2 ZPO kann das Revisionsgericht von einer Begründung des Beschlusses, mit dem es über die Nichtzulassungsbeschwerde entscheidet, absehen, wenn diese nicht geeignet wäre, zur Klärung der Voraussetzungen beizutragen, unter denen eine Revision zuzulassen ist. Von dieser Möglichkeit hat der Senat im vorliegenden Fall Gebrauch gemacht. Bei der Entscheidung über die Zurückweisung der Nichtzulassungsbeschwerde hat er das mit der Anhörungsrüge des Klägers als übergangen beanstandete Vorbringen in vollem Umfang - insbesondere auch hinsichtlich der behaupteten Verletzung von Verfahrensgrundrechten - geprüft, ihm aber keine Gründe für eine Zulassung der Revision entnehmen können.

Entgegen der Auffassung der Nichtzulassungsbeschwerde musste das Berufungsgericht - unabhängig davon, ob es sich um ein neues Vorbringen gehandelt hat - kein neonatologisches Sachverständigengutachten einholen. Es ist nicht ersichtlich, warum ein solches Gutachten besser als die von Prof. Dr. L. und Prof. Dr. S. erstellten gynäkologischen Gutachten geeignet gewesen sein sollte, die hier maßgebliche Frage der Kausalität des Handelns eines Gynäkologen auf dem Gebiet der Geburtshilfe zu beurteilen. Zudem war das Vorbringen des Beklagten nicht geeignet, die Begründung des Berufungsgerichts hinsichtlich aller drei festgestellten groben Behandlungsfehler in Frage zu stellen, die jeweils für sich zu einer Beweislastumkehr hinsichtlich der Kausalität geführt haben.