Gründe:

I. Die Antragstellerin hat die Eröffnung des Insolvenzverfahrens über das Vermögen der Schuldnerin beantragt. Das Insolvenzgericht hat den Antrag zurückgewiesen, weil der Eröffnungsgrund der Zahlungsunfähigkeit nicht glaubhaft gemacht worden sei. Das Landgericht hat die sofortige Beschwerde unter Bezugnahme auf die Begründung der Entscheidung des Insolvenzgerichts zurückgewiesen. Die Rechtsbeschwerde rügt das Fehlen verwertbarer Entscheidungsgründe sowie einen Verstoß gegen die Pflicht zur Gewährung rechtlichen Gehörs (Art. 103 GG ), weil das Landgericht den Vortrag der Antragstellerin überwiegend nicht einmal zur Kenntnis genommen habe. Von grundsätzlicher Bedeutung sei die Frage, ob und inwieweit die eidesstattliche Versicherung eines Gläubigers zur Glaubhaftmachung eines Insolvenzgrundes im Rahmen der Zulässigkeitsprüfung gemäß § 14 Abs. 1 InsO geeignet sei. Während des Rechtsbeschwerdeverfahrens, am 25. Februar 2005, ist auf Antrag des Finanzamts Dresden das Insolvenzverfahren über das Vermögen der Schuldnerin eröffnet worden. Die Antragstellerin hat die Hauptsache für erledigt erklärt und beantragt nunmehr, der Schuldnerin die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen.

II. Die Rechtsbeschwerde hat Erfolg. Sie führt zur Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und zur Zurückverweisung der Sache an das Landgericht.

1. Der Antrag auf Feststellung der Erledigung der Hauptsache ist zulässig. Bei einem Fremdantrag kann der Antragsteller die Hauptsache für erledigt erklären, solange das Gericht den Eröffnungsbeschluss nicht erlassen hat. Dasselbe gilt, wenn ein Eröffnungsbeschluss auf einen anderen Antrag hin ergangen ist, sich der erste Antrag also infolge prozessualer Überholung erledigt hat (BGH, Beschl. v. 11. November 2004 - IX ZB 258/03, WM 2005, 135 , 136 mit weiteren Nachweisen). Gibt der dazu angehörte Schuldner keine Stellungnahme ab, ist von einer einseitig gebliebenen Erledigungserklärung auszugehen (BGH, aaO.). Die Grundsätze, die für den Zivilprozess zur einseitigen Erledigungserklärung des Klägers entwickelt worden sind, gelten in modifizierter Form. Das Gericht hat zu prüfen, ob der Antrag bis zu der Erledigungserklärung zulässig gewesen ist. Wird die Erledigung in einem höheren Rechtszug erklärt, muss auch das Rechtsmittel zulässig sein (BGH, aaO.).

2. Die Rechtsbeschwerde ist nach § 574 Abs. 1 Nr. 1 ZPO , § 7 InsO statthaft. Ihre Zulässigkeit folgt aus § 574 Abs. 2 Nr. 2 ZPO . Der angefochtene Beschluss kann schon deshalb nicht bestehen bleiben, weil er nicht mit gesetzmäßigen Gründen versehen ist.

a) Beschlüsse, welche der Rechtsbeschwerde unterliegen, müssen den maßgeblichen Sachverhalt wiedergeben, über den entschieden wird; denn die Feststellungen des Beschwerdegerichts sind Grundlage der Entscheidung des Rechtsbeschwerdegerichts (§ 577 Abs. 2 Satz 4, § 559 ZPO ; vgl. BGH, Beschl. v. 5. Februar 2004 - IX ZB 29/03, WM 2004, 1686 f.; v. 7. April 2005 - IX ZB 63/03, WM 2005, 1246 ). Fehlen tatsächliche Feststellungen, so kann eine Rechtsprüfung nicht erfolgen. Ausführungen des Beschwerdegerichts, die eine solche Überprüfung nicht ermöglichen, sind keine Gründe im zivilprozessualen Sinne. Sie führen zur Aufhebung der angefochtenen Entscheidung nach § 576 Abs. 3 , § 547 Nr. 6 ZPO .

b) Der Antrag eines Gläubigers ist gemäß § 14 InsO zulässig, wenn der Gläubiger ein rechtliches Interesse an der Eröffnung des Insolvenzverfahrens hat und seine Forderung und den Eröffnungsgrund glaubhaft macht. Welche Anforderungen an Darlegung und Glaubhaftmachung von Forderung und Eröffnungsgrund zu stellen sind, richtet sich nach den Umständen des jeweiligen Falles. Eine nicht titulierte Forderung ist nach Grund und Höhe schlüssig darzulegen. Die Glaubhaftmachung hat sich auf die tatsächlichen Voraussetzungen der Forderung zu beziehen. Sie richtet sich nach den allgemeinen Vorschriften (§§ 4 InsO , 294 ZPO ). Gleiches gilt für den Eröffnungsgrund. Kann der Gläubiger keine aktuelle Unpfändbarkeitsbescheinigung vorlegen, muss er Tatsachen darlegen und glaubhaft machen, die den Schluss auf eine Zahlungsunfähigkeit - im Unterschied zur Zahlungsunwilligkeit oder zur bloßen Zahlungsstockung - des Schuldners zulassen. Von Bedeutung kann insbesondere sein, ob der Schuldner die Forderung aus tatsächlichen Gründen oder Rechtsgründen bestreitet und deshalb nicht zahlt oder ob er die Berechtigung der Forderung nicht in Zweifel zieht, aber gleichwohl keine Zahlungen leistet.

c) Wie es sich im vorliegenden Fall verhält, lässt sich weder dem angefochtenen Beschluss des Landgerichts noch dem in Bezug genommenen Beschluss des Insolvenzgerichts entnehmen.

III. Hinsichtlich des weiteren Verfahrens sieht der Senat Anlass zu dem Hinweis, dass das Gericht der sofortigen Beschwerde selbst "Tatrichter" ist, deshalb eine eigene Sachprüfung vornehmen muss und zusätzlich über die - gemäß § 571 Abs. 2 ZPO zulässigen - neuen Angriffs- und Verteidigungsmittel zu entscheiden hat. Die Entscheidung über die Nichterhebung der Gerichtskosten für das Verfahren der Rechtsbeschwerde wegen unrichtiger Sachbehandlung beruht auf § 21 GKG .